A partir d'une image de la Lune obtenue par exemple par une webcam associée à un télescope, comment réussir à mesurer le diamètre d'un cratère alors que l'on ne voit qu'un morceau du bord de notre satellite?

Voici par exemple l'image en question:

Le principe est d'obtenir le diamètre du cratère par comparaison avec la taille de la Lune, en supposant connu son véritable diamètre (3475 km)

Techniquement, il faut déjà obtenir le diamètre de la Lune sur l'image (en pixels), alors qu'on n'en voit qu'un morceau.

C'est possible par une application dérivée du théorème de Pythagore, sur ce schéma:

Il vient la formule suivante:

En appliquant cette situation théorique au cas réel:

Il est possible de déterminer le rayon de la Lune sur l'image.

Par exemple, sur l'image précédente (la grande), on mesure L = 292 pixels, h = 36 pixels, donc R = 1202 pixels ou bien, le diamètre de la Lune sur l'image correspond à 2404 pixels (3475 km en réalité).

Passons au cratère maintenant. On mesure son diamètre en pixel (avec un logiciel de graphisme). Il s'agit bien sûr du grand axe, seule dimension non modifiée par la perspective de l'arrondi de la Lune.

"Aristote", le gros cratère de l'image, donne ainsi 62 pixels. Par proportionnalité, on obtient pour sa taille 90 km, alors qu'un atlas indique 88 km: c'est donc cohérent...

Si maintenant vous avez d'autres images de la Lune, prises avec le même montage, mais où le limbe n'est pas présent, on sait grâce aux mesures précédentes que l'échelle de l'image est d'environ 1,4 km par pixel...